题目内容
如图，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，AC=2| 3 |
| A、120° | B、130° |
| C、140° | D、150° |
分析：作OD⊥AC，垂足为D，根据已知可求得OA，AD的长，再根据三角函数求得∠DOA的度数，从而可得到∠AOC的度数．
解答：
解：如图，作OD⊥AC，垂足为D
∵AB=4
∴OA=2
∵AC=2
∴AD=
∵sin∠DOA=
=
∴∠DOA=60°
∴∠AOC=120°．
故选A．
解：如图，作OD⊥AC，垂足为D∵AB=4
∴OA=2
∵AC=2
| 3 |
∴AD=
| 3 |
∵sin∠DOA=
| AD |
| AO |
| ||
| 2 |
∴∠DOA=60°
∴∠AOC=120°．
故选A．
点评：本题利用了垂径定理和正弦的概念求解．
练习册系列答案
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