Question

如图，在Rt△ABC中，斜边AB=13cm，直角边AC=5cm，以直线AB为轴旋转一周形成纺锤形，求这个纺锤形的表面积．

Answer 1

考点：圆锥的计算,点、线、面、体

专题：

分析：首先利用等积法求得直角三角形的斜边上的高，从而确定圆锥的底面半径，然后求得两个圆锥的侧面积相加即可．

解答：解：∵斜边AB=13cm，直角边AC=5cm，
∴BC=

132-52

=12cm，
∴OC=

AC•BC

AB

=

5×12

13

=

60

13

，
∴纺锤形的表面积=π×

60

13

×（5+12）=

1020

13

π．

点评：本题考查了圆锥的计算，能利用等积法确定直角三角形的斜边上的高的长是解答本题的关键，难度不大．