Question

如图，反比例函数y₁=

m

x

和正比例函数y₂=nx的图象交于A（-1，-3）、B两点，则

m

x

-nx≥0的解集是（　　）

• A、-1＜x＜0
• B、x＜-1或0＜x＜1
• C、x≤1或0＜x≤1
• D、-1＜x＜0或x≥1

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：求出

m

x

≥nx，求出B的坐标，根据A、B的坐标结合图象得出即可．

解答：解：∵

m

x

-nx≥0，
∴

m

x

≥nx，
∵反比例函数y₁=

m

x

和正比例函数y₂=nx的图象交于A（-1，-3）、B两点，
∴B点的坐标是（1，3），
∴

m

x

-nx≥0的解集是x＜-1或0＜x＞1，
故选B．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，函数的图象的应用，主要考查学生的理解能力和观察图象的能力．