Question

定义运算a?b=a（1-b），下面给出了关于这种运算的几个结论：
①2?（-2）=6；②a?b=b?a；③若a+b=0，则（a?a）+（b?b）=2ab；④若a?b=0，则a=0．
其中正确结论的个数（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：新定义

分析：先认真审题．理解新运算，根据新运算展开，求出后再判断即可．

解答：解：∵2?（-2）=2×[1-（-2）]=6，∴①正确；
∵a?b=a（1-b）=a-ab，b?a=b（1-a）=b-ab，∴②错误；
∵a+b=0，
∴b=-a，
∴（a?a）+（b?b）
=a（1-a）+b（1-b）
=a-a²+b-b²
=0-a²-a²=-2a²，
2ab=2a（-a）=-2a²，∴③在正确；
∵a?b=0，
∴a（1-b）=0，
a=0或1-b=0，∴④错误；
即正确的有2个，
故选B．

点评：本题考查了整式的混合运算的应用，解此题的关键是能理解新运算的意义，题目比较好，难度适中．