Question

13．如图：①AB=AD．②∠B=∠D，③∠BAC=∠DAC，④BC=DC，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明△ABC≌△ADC的是（　　）

• A． ①，②
• B． ①，③
• C． ①，④
• D． ②，③

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS依次对各选项分析判断即可．

解答 解：A、由AB=AD，∠B=∠D，虽然AC=AC，但是SSA不能判定△ABC≌△ADC，故A选项符合题意；
B、由①AB=AD，③∠BAC=∠DAC，又AC=AC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；
C、由①AB=AD，④BC=DC，又AC=AC，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故C选项不符合题意；
D、由②∠B=∠D，③∠BAC=∠DAC，又AC=AC，根据AAS，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；
故选：A．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．