题目内容
19．先化简，再求值：（a+1-$\frac{4a-5}{a-1}$）÷（$\frac{1}{a-1}$-$\frac{2}{{a}^{2}-a}$），其中a=2+$\sqrt{2}$．分析 首先对括号内的分式进行通分相加，把除法转化为乘法，然后计算乘法即可化简，最后代入求解即可．
解答 解：原式=$\frac{（a+1）（a-1）-4a+5}{a-1}$÷$\frac{a-2}{a（a-1）}$
=$\frac{（a-2）^{2}}{a-1}$•$\frac{a（a-1）}{a-2}$
=a（a-2）．
当a=2+$\sqrt{2}$时，原式=2$\sqrt{2}$+2．
点评 本题考查了分式的化简求值，正确对分式进行通分、约分是关键．
练习册系列答案
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8．
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如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=40°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，PM+PN的最小值为（ ）| A． | 4$\sqrt{3}$+1 | B． | 4$\sqrt{3}$ | C． | 4$\sqrt{2}$+1 | D． | 5 |
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