题目内容

如图，AB是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是____________．

【解析】【解析】 ∵点M，N分别是AB，BC的中点，∴MN=AC，∴当AC取得最大值时，MN就取得最大值，当AC时直径时，最大，如图所示，∵∠ACB=∠D=45°，AB=10，∠ABD=90°，∴AD=AB=，∴MN=AD=，故答案为： ．
练习册系列答案
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如图是若干个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，则小正方体的个数是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

C 【解析】观察三视图，可得，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体， 因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个，故选C．

若方程无解，则 ______ ．

1 【解析】方程去分母得：x-3=-m ， 解得：x=3-m， ∴当x=2时分母为0，方程无解， 即3-m=2， ∴m=1时方程无解， 故答案为：1．

如图，抛物线的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3）,点D在x轴正半轴上，线段OD=OC.

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线上是否存在点M，使得△CDM是以CD为直角边的直角三角形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，连接QE.若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点的移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由.

（1） ；（2）(2 , 3 )或 )或；（3）存在， . 【解析】试题分析： （1）根据已知条件设抛物线解析式为，代入点C的坐标就可以求出解析式了； （2）①当点C是直角顶点时，由已知求出直线DM的解析式，再把所求解析式和（1）中所求二次函数解析式组合成方程组，解方程组即可求得点M的坐标；②当点D是直角顶点时，同①的方法可求得对应的M的坐标； （3）如图3，分别作点C关于...

甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛．

（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案）

（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率。

(1) ;(2)见解析 【解析】试题分析：（1）直接利用概率公式求解； （2）画树状图展示所有12种等可能性结果数，再找出满足条件的结果数，然后根据概率公式求解． 试题解析：解：（1）∵共有乙、丙、丁三位同学，恰好选中乙同学的只有一种情况，∴P（恰好选中乙同学）=； （2）画树状图得： ∵所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种． ∴P（恰好选...

数据0，1，1，x，3，4的极差是6，则这组数据的x是________．

6或-2 【解析】【解析】 分两种情况：①x最小时，4-x=6，则x=－2； ②当x最大时，x-0=6，则x=6． 故答案为：6或－2．

已知二次函数y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（ ）

A. 或1 B. 或1 C. 或 D. 或

A 【解析】依题意知a>0, >0，a+b?2=0， 故b>0,且b=2?a,a?b=a?(2?a)=2a?2， 于是0

算术平方根和立方根都等于本身的数有_________．

1，0 【解析】1的算术平方根是1，立方根是1，0的算术平方根和立方根都是0，所以算术平方根和立方根都等于本身的数有0和1.

解不等式组：

﹣2＜x≤2． 【解析】试题分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法即可得到不等式组的解集． 试题解析：【解析】 由①，解得：x≤2，由②，解得x＞﹣2，∴原不等式的解集为﹣2＜x≤2．

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