Question

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=56°，则∠2=

 

度．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据“两直线平行，同旁内角互补”求出∠BEF=180°-∠1=124°，再根据角平分线的定义求出∠BEG，然后利用“两直线平行，内错角相等”求解即可．

解答：解：∵AB∥CD，∠1=56°，
∴∠BEF=180°-∠1=124°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=

1

2

∠BEF=

1

2

×124°=62°，
又∵AB∥CD，
∴∠2=∠BEG=62°．
故答案为：62．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．