题目内容
若菱形的两邻角之比为1：2，较短的对角线为6cm，则较长的对角线长为（ ）
A、3
| ||
B、6
| ||
| C、6cm | ||
| D、2cm |
分析：先画图形，再由两邻角之比为1：2，求得相邻两角的度数，根据菱形对角线的性质，求出另一对角线的长．
解答：解：
∵∠ABC：∠BCD=1：2，
∴∠ABC=60°，∠BCD=120°，
∴△ABC为等边三角形，
∵AC=6cm，
∴AB=6cm，
∴OB=3
cm，BD=6
cm，
则较长的对角线长为6
cm．
故选B．
∵∠ABC：∠BCD=1：2，∴∠ABC=60°，∠BCD=120°，
∴△ABC为等边三角形，
∵AC=6cm，
∴AB=6cm，
∴OB=3
| 3 |
| 3 |
则较长的对角线长为6
| 3 |
故选B．
点评：本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决．
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