题目内容
若菱形的两邻角之比为1：2，那么此菱形的较短对角线与较长对角线之比为（ ）
分析：由菱形的两邻角之比为1：2，可求得∠ABO的度数，即可求得OA：OB，继而可求得此菱形的较短对角线与较长对角线之比．
解答：
解：如图，
∵菱形的两邻角之比为1：2，
∴较小角为60°，
∴∠ABO=30°，
∴
=tan∠ABO=
，
∵AC=2OA，BD=2OB，
∴AC：BD=
：3=1：
．
故选C．
解：如图，∵菱形的两邻角之比为1：2，
∴较小角为60°，
∴∠ABO=30°，
∴
| OA |
| OB |
| ||
| 3 |
∵AC=2OA，BD=2OB，
∴AC：BD=
| 3 |
| 3 |
故选C．
点评：此题考查了菱形的性质以及三角函数等知识．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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若菱形的两邻角之比为1：2，较短的对角线为6cm，则较长的对角线长为（ ）
A、3
| ||
B、6
| ||
| C、6cm | ||
| D、2cm |
cm
cm