题目内容

如图，反比例函数 $数学公式$ 和正比例函数y₂=k₂x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若 $数学公式$ ，则x的取值范围是

A.
-1＜x＜0
B.
-1＜x＜1
C.
x＜-1或0＜x＜1
D.
-1＜x＜0或x＞1

C
分析：根据图象的交点坐标及函数的大小关系，直接解答．要充分利用函数图象所给的信息解答．
解答：由图可知，在A点左侧，反比例函数的值大于一次函数的值，此时x＜-1；
在B点左侧，y轴的右侧，反比例函数的值大于一次函数的值，此时0＜x＜1．
故选C．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，将关于算式的问题转化为图象问题是解题的关键．

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如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y₁=

的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y₂=ax+b的图象经过A、C两点，并将y轴于点D（0，-2），若S_△AOD=4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y₁＞y₂时，x的取值范围．

如图，正比例函数y=2x与反比例函数y=

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（1）求k的值；
（2）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（3）P、Q两点是坐标轴上的动点（P为正半轴上的点，Q为负半轴上的点），当以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是矩形时，求P、Q两点的坐标．

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(x＞0)的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y₂=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D（0，-2），若S_△AOD=4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出，当y₁≥y₂时，x的取值范围．

如图，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=

的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y₂=ax+b的图象经过A、C两点，并将y轴于点D（O，-1）若S_△AOD=4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y₁＞y₂时，x的取值范围．

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

的图象交于M、N两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OM、ON，求三角形OMN的面积．
（3）连接OM，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△MOQ是等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标，若不存在，说明理由．