题目内容
已知a+b=3，ab=-1．求 ①a2+b2 ②（a-b）2．
考点：完全平方公式
专题：计算题
分析：①把a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入即可求出所求式子的值；
②利用完全平方公式化简，把各自的值代入计算即可求出值．
②利用完全平方公式化简，把各自的值代入计算即可求出值．
解答：解：①把a+b=3两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=9，
将ab=-1代入得：a2+b2=11；
②∵a2+b2=11，ab=-1，
∴（a-b）2=a2+b2-2ab=11+2=13．
将ab=-1代入得：a2+b2=11；
②∵a2+b2=11，ab=-1，
∴（a-b）2=a2+b2-2ab=11+2=13．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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