题目内容
9．
如图，直线m是正五边形ABCDE的对称轴，且直线m过点A，则∠1的度数为72°．
分析 先根据∠BCD=108°，CB=CD，得出∠BDC=36°，再根据直线m是正五边形ABCDE的对称轴，可得∠FCD=36°，进而得到∠1的度数．
解答 
解：∵正五边形ABCDE的每个内角为108°，
∴∠BCD=108°，
∵CB=CD，
∴∠BDC=36°，
∵直线m是正五边形ABCDE的对称轴，
∴∠FCD=36°，
∴∠1=36°+36°=72°，
故答案为：72°．
点评 本题主要考查了轴对称的性质以及正多边形的内角和，解决问题的关键是掌握：正五边形ABCDE的每个内角为108°．
练习册系列答案
相关题目
如图，将一副三角板摆放在一起
如图，正方形ABCO中，点Q为OC边上的三等分点，连接AQ交对角线OB于点F．将正方形ABCO绕点按O顺时针方向旋转角α（0°＜α＜45°），得到正方形A1B1C1O．其中A1B1交对角线OB于点N，边B1C1交OC的延长线于点M，延长B1A1交OA的延长线于点E．若OF=2，AE=MB1，则四边形NOMB1的面积为$\frac{124}{7}$．