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当n为正整数时,(-1)
2n+1
-(-1)
2n
的值是( )
A.-2
B.0
C.2
D.不能确定
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(-1)
2n+1
-(-1)
2n
=-1-1=-2.
故选A.
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已知二次函数y=a(a+1)x
2
-(2a+1)x+1.
(1)当此函数的图象与x轴有两个交点时,求a的取值范围;
(2)当a为正整数时,设此函数的图象与x轴相交于A、B两点,求线段AB的长;
(3)若a依次取1,2…,2010时,函数的图象与x轴相交所截得的2010条线段为A
1
B
1
,A
2
B
2
,…,A
2010
B
2010
,试求它们的长的和.
如图是一张面积为1的圆形纸片,依次用不同色彩填涂圆面积的
1
2
,
1
4
,
1
8
,…
,根据图形变化规律推断:当n为正整数时,
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2
n
=
.
13、当n为正整数时,关于x的方程2x
2
-8nx+10x-n
2
+35n-76=0的两根均为质数,试解此方程.
(1)填空
①(2×3)
2
=
36
36
,2
2
×3
2
=
36
36
②
(-
1
2
×2)
3
=
-1
-1
,
(-
1
2
)
3
×2
3
=
-1
-1
(2)猜一猜:当n为正整数时,(a×b)
n
等于什么?
a
n
×b
n
a
n
×b
n
(3)试一试:
(-
1
2
)
2011
×(-2)
2012
.
当n为正整数时,(-1)
2n+1
+(-1)
2n
+(-1)
2n-1
=
-1
-1
.
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