题目内容
梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是AD、BC的中点，若
，
，那么用
、
的线性组合表示向量
= ．
【答案】分析：由梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是AD、BC的中点，即可得EF是梯形ABCD的中位线，根据梯形中位线的性质，可得EF∥AB∥CD，EF=
（AB+CD），又由
，
，即可求得答案．
解答：
解：∵梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是AD、BC的中点，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF∥AB∥CD，EF=
（AB+CD），
∵
，
，
∴
=-
∴
=
（
-
）．
故答案为：
（
-
）．
点评：此题考查了梯形中位线的性质与平面向量的知识．此题难度不大，注意掌握平行向量间的关系，注意数形结合思想的应用．
（AB+CD），又由，，即可求得答案．解答：
解：∵梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是AD、BC的中点，∴EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF∥AB∥CD，EF=
（AB+CD），∵
，，∴
=-∴
=（-）．故答案为：
（-）．点评：此题考查了梯形中位线的性质与平面向量的知识．此题难度不大，注意掌握平行向量间的关系，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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