题目内容
【题目】解下列方程：
（1）2x（x+1）＝2x+2
（2）x2﹣4x﹣4＝0
（3）x2﹣
x﹣7＝0
（4）（x﹣1）2﹣5（x﹣1）﹣6＝0
【答案】（1）x1＝﹣1，x2＝1；（2）x1＝2+2
，x2＝2﹣2；（3）x1＝
，x2＝
；（4）x1＝7，x2＝0
【解析】
（1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；
（3）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）先分解因式，即可得出得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
解：（1）2x（x+1）＝2x+2，
2x（x+1）﹣2（x+1）＝0，
2（x+1）（x﹣1）＝0，
x+1＝0或x﹣1＝0，
解得：x1＝﹣1，x2＝1；
（2）x2﹣4x﹣4＝0，
△＝b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣4）＝32＞0，
x＝
，
解得：x1＝
，x2＝
；
（3）x2﹣x﹣7＝0，
△＝b2﹣4ac＝（﹣）2﹣4×1×（﹣7）＝30＞0，
x＝
，
解得：x1＝，x2＝；
（4）（x﹣1）2﹣5（x﹣1）﹣6＝0，
（x﹣1﹣6）（x﹣1+1）＝0，
x﹣1﹣6＝0或x﹣1+1＝0，
解得：x1＝7，x2＝0．
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