题目内容
如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ。
1.求∠PCQ的度数；
2.当AB＝4，AP∶PC＝1∶3时，求PQ的大小；
3.当点P在线段AC上运动时（P不与A、C重合），请写出一个反映PA
，PC，PB之间关系的等式，并加以证明。
【答案】
1.∵△
是等腰直角三角形，∴
∵△
是△
绕点
顺时针方向旋转
得到，∴
2.∵
∴
∵△≌△，∴
∵
∴
3.由旋转知，
，∴
由旋转知，
∴
∴
【解析】略
练习册系列答案
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如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是（ ）| A、S1＞S2 | B、S1＜S2 | C、S1=S2 | D、S1≥S2 |
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| B、6 | ||
C、4
| ||
D、4
|
（2012•镇江模拟）如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC＞3，点M在AC上，点N在CB的延长线上，MN交AB于点O，且AM=BN=3，则S△AMO与S△BNO的差是（ ）
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