Question

【题目】已知关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有实数根，则a的取值范围______________．

Answer 1

【答案】a≤2．

【解析】

关于x的方程（a-1）x2-2x+1=0有实数根说明△≥0，根据用一元二次方程的意义得到a-1≠0，然后求出两个不等式的公共部分；当a=1时为一元一次方程，方程有一根．

∵关于x的方程（a-1）x2-2x+1=0有实数根，

∴△≥0，即4-4（a-1）≥0得，a≤2，且a-1≠0，a≠1；

∴a的取值范围为a≤2且a≠1．

当a=1时为一元一次方程，方程有一根．

综上所知a的取值范围为a≤2．

故答案为：a≤2．