题目内容
如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E为DC的中点，AF⊥BE于点F，则AF=______．
∵四边形ABCD是矩形，
∴CD=AB=10，∠ABC=∠C=90°，
∴∠ABF+∠CBE=90°，
∵E为DC的中点，
∴EC=
CD=5，
∴BE=
=
=13，
∵AF⊥BE，
∴∠AFB=90°，
∴∠ABF+∠BAF=90°，
∴∠BAF=∠CBE，∠AFB=∠C=90°，
∴△ABF∽△BEC，
∴AB：BE=AF：BC，
∴10：13=AF：12，
解得：AF=
．
故答案为：
．
∴CD=AB=10，∠ABC=∠C=90°，
∴∠ABF+∠CBE=90°，
∵E为DC的中点，
∴EC=
| 1 |
| 2 |
∴BE=
| BC2+CE2 |
| 122+52 |
∵AF⊥BE，
∴∠AFB=90°，
∴∠ABF+∠BAF=90°，
∴∠BAF=∠CBE，∠AFB=∠C=90°，
∴△ABF∽△BEC，
∴AB：BE=AF：BC，
∴10：13=AF：12，
解得：AF=
| 120 |
| 13 |
故答案为：
| 120 |
| 13 |
练习册系列答案
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