Question

下列分式中是最简分式的是（　　）

• A、

  4y

  6x2

• B、

  2(x-y)2

  y-x

• C、

  a2+b2

  a+b

• D、

  x2-y2

  x-y

Answer 1

分析：最简分式就是分式的分子和分母没有公因式，也可理解为分式的分子和分母的最大公因式为1．所以判断一个分式是否为最简分式，关键是要看分式的分子和分母的最大公因式是否为1．

解答：解：A、分式

4y

6x2

中，分子和分母有公因式2；
B、分式

2(x-y)2

y-x

中分子、分母有公因式y-x；
C、分式

a2+b2

a+b

中，分子、分母的最大公因式为1；
D、分式

x2-y2

x-y

中，分子、分母有公因式x-y．
故选C．

点评：中学中的最简分式是小学学习中的最简分数的扩充．最简分式首先系数要最简；一个分式是否为最简分式，关键看分子与分母是否互质，但表面不易判断，应将分子、分母分解因式．