Question

下列分式中是最简分式的是（　　）

• A、

  1-x

  2(x+1)

• B、

  x-2y

  x2-4y2

• C、

  x+1

  x2-x-2

• D、

  x+3x2

  x2

Answer 1

分析：最简分式就是分式的分子和分母没有公因式，也可理解为分式的分子和分母的最大公因式为1．所以判断一个分式是否为最简分式，关键是要看分式的分子和分母的最大公因式是否为1．

解答：解：A、分式

1-x

2(x+1)

中，分子、分母的最大公因式为1；
B、分式

x-2y

x2-4y2

中，分子、分母有公因式x-2y；
C、分式

x+1

x2-x-2

中，分子、分母的最大公因式为x+1；
D、分式

x+3x2

x2

中，分子、分母有公因式x．
故选A．

点评：最简分式首先系数要最简；一个分式是否为最简分式，关键看分子与分母是不是有公因式，但表面不易判断，应将分子、分母分解因式．