题目内容

如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是AB的中点,四边形BCDE是平行四边形.求证AC与DE互相垂直平分.

答案:略
解析:

证明:连接AD,

在Rt△ABC中,E为AB的中点,

∴AE=CE=BE.

∵四边形BCDE是平行四边形,

∴CD∥AB,CD=BE.

∴CD=AE,

∴四边形AECD是平行四边形.

∵AE=EC,

∴ADCE是菱形,

∴AC与DE互相垂直平分.


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