题目内容
如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（ ）| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
分析：先根据勾股定理求出AD的长度，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质解答．
解答：
解：过D点作DE⊥BC于E．
∵∠A=90°，AB=4，BD=5，
∴AD=
=
=3，
∵BD平分∠ABC，∠A=90°，
∴点D到BC的距离=AD=3．
故选A．
解：过D点作DE⊥BC于E．∵∠A=90°，AB=4，BD=5，
∴AD=
| BD2-AB2 |
| 52-42 |
∵BD平分∠ABC，∠A=90°，
∴点D到BC的距离=AD=3．
故选A．
点评：本题利用勾股定理和角平分线的性质．
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