Question

17．已知圆锥的侧面积等于60πcm²，母线长10cm，则圆锥的高是8cm．

Answer 1

分析 设圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到$\frac{1}{2}$•2π•r•10=60π，解得r=6，然后根据勾股定理计算圆锥的高．

解答 解：设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得$\frac{1}{2}$•2π•r•10=60π，
解得r=6，
所以圆锥的高=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8（cm）．
故答案为8．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．