Question

解方程：

x-1

x+1

-

x

x-1

=0．

Answer 1

分析：两边都乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程，然后再解关于x的一元一次方程即可．

解答：解：两边都乘以（x+1）（x-1），
去分母，得（x-1）²-x（x+1）=0，
去括号，得x²-2x+1-x²-x=0，
移项、合并得-3x=-1，
系数化为1得，x=

1

3

，
检验，当x=

1

3

时，（x+1）（x-1）=

4

3

×（-

2

3

）=-

8

9

≠0，
∴x=

1

3

是原方程的解，
故原方程的解是x=

1

3

．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．