Question

（1）解方程：

x+1

x-1

+

2

x+2

=1；
（2）解不等式组：

3x+1＞5-x 2(x+1)-6＜x

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x-1）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）把不等式组的不等式分别求出，根据大小小大中间找，从而解出解集．

解答：解：（1）解原方程化简得（x+1）（x+2）+2（x-1）=（x-1）（x+2）（1分）
∴x²+3x+2+2x-2=x²+x-2（1分）
∴4x=-2x=-

1

2

（1分）
检验：x=-

1

2

是原方程的解1
（2）解：由①得x＞1（1分）
由②得x＜4（1分）
所以1＜x＜4（2分）

点评：本题考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
同时考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．