Question

（1997•昆明）解方程：

1+ 1 x+2

-

1- 1 x+3

=-

3

2

．

Answer 1

分析：先把原方程可变形为：

x+3 x+2

-

x+2 x+3

=-

3

2

，设

x+3 x+2

=y，则原方程可变形为：y-

1

y

=-

3

2

，求出y的值，再代入求出x即可．

解答：解；原方程可变形为：

x+3 x+2

-

x+2 x+3

=-

3

2

，
设

x+3 x+2

=y，
则原方程可变形为：
y-

1

y

=-

3

2

，
解得：y₁=-2，y₂=

1

2

，
当y₁=-2时，

x+3 x+2

=-2，方程无解，
当y₂=

1

2

时，

x+3 x+2

=

1

2

，解得：x=-

10

3

．
则原方程的解是：x=-

10

3

．

点评：此题考查了无理方程，运用的知识点是换元法，关键是通过换元法把无理方程转化为有理方程．