Question

解方程：

x+1

x-1

=

x

1-x

+1．

Answer 1

分析：本题的最简公分母是x-1，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果要检验．

解答：解：方程两边都乘x-1，得
x+1=-x+x-1，
解得x=-2．
检验：当x=-2时，x-1≠0．
∴x=-2是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．