Question

解方程：
（1）（2x+1）²=6x+3
（2）x²+x-1=0（配方法）

Answer 1

分析：（1）分解因式得到（2x+1）（2x+1-3）=0，推出方程2x+1=0或2x-2=0，求出方程的解即可．
（2）利用配方法解方程．配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：（1）（2x+1）²=6x+3
（2x+1）²-3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，
即2x+1=0或2x-2=0，
解得：x1=-

1

2

，x₂=1．

（2）x²+x-1=0（配方法）
(x+

1

2

)2=

5

4

，
x+

1

2

=±

5 4

，
解得：x1=-

1

2

+

5

2

，x2=-

1

2

-

5

2

．

点评：此题考查了配方法和因式分解法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．