Question

解方程：
（1）（2x-1）²=3-6x；（2）用配方法解方程2x²+x-6=0

Answer 1

分析：（1）先整理方程，把方程右边的项移到方程左边，再按因式分解法求解．
（2）配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：（1）（2x-1）²=3-6x，
整理得（2x-1）²+3（2x-1）=0，
即：（2x-1）（2x+2）=0，
∴2x-1=0，2x+2=0，
解得x₁=0.5，x₂=-1；

（2）∵2x²+x-6=0，
∴2x²+x=6，
∴2（x²+

1

2

x+

1

16

）=6+

1

8

，
∴2（x+

1

4

）²=

49

8

，
（x+

1

4

）²=

49

16

，
x+

1

4

=±

7

4

，
∴x₁=-2，x₂=

3

2

．

点评：此题考查了因式分解法，配方法解一元二次方程，因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．配方法解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．