题目内容
如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为AE上的一个点，FD⊥BC于点D，
(1)当点F在线段AE上时，求证：
；
(2)若点F在线段AE的延长线上，(1)中的结论是否仍然成立，请证明你的结论．
答案：
解析：
解析：
|
(1)证明：∵AE平分 ∵ ∴ 同理 ∵ ∴ ∴ (2)结论仍然成立，在AE上任取一点G，过G作GH⊥BC于H 由(1)中结论得 ∵ ∴ ∴
|
(已知) ∴
(角平分线定义)
是
的外角(已知)
(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
∴
(等式性质)
(三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和)
(直角三角形两个锐角互余)
(等量代换)
(等式性质)
，
(已知) ∴GH//DF
(两直线平行，内错角相等)
(等量代换)
练习册系列答案
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