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数y=ax2+a与y=（a≠0）的图象在同一坐标系中可能是
[     ]
A．
B．
C．
D．
D
练习册系列答案
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精英家教网定义{a，b，c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”．如：函数y=x2-2x+3的“特征数”是{1，-2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}
（1）将“特征数”是{0，
3
3
，1}的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是y=
3
3
x-1；
（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x=
3
分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状，请说明理由并计算其周长；
（3）若（2）中的四边形与“特征数”是{1，-2b，b2+
1
2
}的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围．
（2012•中山区一模）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴分别交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴分别交于点C（0，-3），其顶点为D，连接BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AC，BD，求证∠ACO=∠CBD．
（3）若点P是抛物线上的动点，点M（1，m），是否存在数m，使得以P、M、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出m的值及P点坐标；若不存在，请说明理由．
（2009•荆州二模）定义[m，n]为一次函数y=mx+n的特征数，若特征数为[3，2a-4]的一次函数是正比例函数，则函数y=ax2-（2a-1）x-2与x轴的交点坐标是
（
1
2
，0），（2，0）
（
1
2
，0），（2，0）
．
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，它的两根之和与两根之积互为相反数．则该方程可以是
x2-x-1=0（答案不唯一）
x2-x-1=0（答案不唯一）
．（填上一个你认为正确的答案）

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