Question

2|x-1|+3=9．

Answer 1

分析：分两种情况考虑：当x-1大于等于0与x-1小于0，利用绝对值的代数意义化简后，求出方程的解即可得到x的值．

解答：解：当x-1≥0，即x≥1时，方程化为2（x-1）+3=9，
去括号得：2x-2+3=9，
移项合并得：2x=8，
解得：x=4；
当x-1＜0，即x＜1时，方程化为-2（x-1）+3=9，
去括号得：-2x+2+3=9，
移项合并得：-2x=4，
解得：x=-2，
综上，原方程的解为-2或4．

点评：此题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用了分类讨论的思想，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．