题目内容
1．已知a，b，c为常数，且（a-c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）| A． | 用两个相等的实数根 | B． | 有两个不相等的实数根 | ||
| C． | 不确定，与b的取值有关 | D． | 无实数根 |
分析 利用完全平方的展开式将（a-c）2展开，即可得出ac＜0，再结合方程ax2+bx+c=0根的判别式△=b2-4ac，即可得出△＞0，由此即可得出结论．
解答 解：∵（a-c）2=a2+c2-2ac＞a2+c2，
∴ac＜0．
在方程ax2+bx+c=0中，
∵△=b2-4ac≥-4ac＞0，
∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．
故选B．
点评 此题考查了根的判别式，用到的知识点是一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0时，方程有两个不相等的实数根；（2）△=0时，方程有两个相等的实数根；（3）△＜0时，方程没有实数根．也考查了完全平方公式．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
11．为执行“均衡教育”政策，我县2015年投入教育经费2500万元，预计2017年投入3600万元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
| A． | 2500（1+x）2=3600 | B． | 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=3600 | ||
| C． | 2500（1-x）2=3600 | D． | 2500（1+x）+2500（1+x）2=3600 |
12．$\root{3}{（-8）^{3}}$的立方根是（ ）
| A． | 8 | B． | -8 | C． | 2 | D． | -2 |
9．已知点P（a+1，2a-3）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
| A． | a＜-1 | B． | -1＜a＜$\frac{3}{2}$ | C． | -$\frac{3}{2}$＜a＜1 | D． | a＞$\frac{3}{2}$ |
16．
如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和B，点M和点N分别是l1 和l2上的动点，MN沿l1和l2平移，⊙O的半径为3，∠1=60°，下列结论错误的是（ ）
如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和B，点M和点N分别是l1 和l2上的动点，MN沿l1和l2平移，⊙O的半径为3，∠1=60°，下列结论错误的是（ ）| A． | 若MN与⊙O相切，则AM=3$\sqrt{3}$ | B． | 若∠MON=90°，则MN与⊙O相切 | ||
| C． | MN=4$\sqrt{3}$ | D． | l1和l2的距离为6 |
13．6的倒数是（ ）
| A． | 6 | B． | -6 | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $-\frac{1}{6}$ |
10．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了$\frac{1}{4}$，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ）
| A． | $\frac{40}{x+20}$=$\frac{3}{4}$×$\frac{40}{x}$ | B． | $\frac{40}{x}$=$\frac{3}{4}$×$\frac{40}{x+20}$ | C． | $\frac{40}{x+20}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{40}{x}$ | D． | $\frac{40}{x+20}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{40}{x}$ |
11．
如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1=40°，则下列结论正确的是（ ）
如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1=40°，则下列结论正确的是（ ）| A． | ∠2=∠3=50° | B． | ∠2=∠3=40° | C． | ∠2=40°，∠3=50° | D． | ∠2=50°，3=40° |