Question

【题目】某商场销售一批名牌衬衫，每天可销售件，每件赢利元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经市场调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场每天可多售出件．

如果每件衬衫降价元，商场每天赢利多少元？

如果商场每天要赢利元，且尽可能让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？

用配方法说明，每件衬衫降价多少元时，商场每天赢利最多，最多是多少元？

Answer 1

【答案】（1）如果每件衬衫降价元，商场每天赢利元；每件衬衫应降价元．每件衬衫降价元时，商场平均每天盈利最多．

【解析】

总利润＝每件利润×销售量．设每天利润为w元，每件衬衫应降价x元，据题意可得利润表达式，（1）把x＝5代入求得相应的w的值即可；（2）再求当w＝1200时x的值；（3）根据函数关系式，运用函数的性质求最值．

（1）设每天利润为w元，每件衬衫降价x元，

根据题意得w＝（40x）（20＋2x）＝2x2＋60x＋800＝2（x15）2＋1250

当x＝5时，w＝2（515）2＋1250＝1050（元）

答：如果每件衬衫降价5元，商场每天赢利1050元；；

当时，，

解之得，．

根据题意要尽快减少库存，所以应降价元．

答：每件衬衫应降价元．

商场每天盈利

．

所以当每件衬衫应降价元时，商场盈利最多，共元．

答：每件衬衫降价元时，商场平均每天盈利最多．