题目内容
如图，△ABC中，F为AC的中点，D、E分别在BA、CA的延长线上，且DE∥BC，AE=
AC，设
，试用
、
的线性组合表示
= ．
【解析】
由平行线的性质（两直线平行，内错角相等）求得△AED∽△ACB，从而求得BC与CD两线段的数量关系，然后根据向量的减法运算法则解答即可．
【解析】
设AC=1．
∵DE∥BC，
∴∠DEC=∠ECB，∠EDB=∠DBC，
∴△AED∽△ACB，
∴ED：BC=EA：AC；
又∵AE=
AC，
∴BC=3ED；
∵
=
﹣
，
，F为AC的中点，
∴
=；
故答案为：．
练习册系列答案
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= ．
（k为实数），则
∥
，则
或
，设向量
，
，如果用向量
，
的线性组合来表示向量
，那么
= ．
，
，M是边BC上的一点，BM：CM=1：2，用向量
、
表示
= ．
B．2 C．4 D．﹣2