Question

如图，直线l交圆O于A、B两点，且将圆O分成3：1两段．若圆O半径为2cm，则△OAB的面积为（　　）

• A、1cm²
• B、

  3

  cm²
• C、2cm²
• D、4cm²

Answer 1

分析：先用“等弧对等角”得出∠AOB=90°，又有半径，故可解．

解答：解：如图，由题意知，弦AB把圆周分为3：1两段弧，则弦AB所为的圆心角∠AOB=90°，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴AO=OB=2cm，
∴S_△AOB=

1

2

×2×2=2cm²，
故选C．

点评：本题利用了一个周角为360°及等腰直角三角形的性质和面积公式求解．