题目内容
学习了勾股定理以后,有同学提出”在直角三角形中,三边满足a
+b=c,或许其他的三角形三边也有这样的关系’’.让我们来做一个实验!
(1)画出任意一个锐角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是a=______mm;b=_______mm;较长的一条边长c=_______mm. 比较a+b=______c(填写’’>’’ , ”<’’, 或’’=’’);
(2)画出任意的一个钝角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是a=______mm;b=_______mm;较长的一条边长c=_______mm. 比较a+b=______c(填写’’>’’ , ”<’’, 或’’=’’);
(3)根据以上的操作和结果,对这位同学提出的问题,你猜想的结论是:_________________. 新|课 | 标|第 | 一| 网
对你猜想
与
的两个关系，利用勾股定理证明你的结论．
解：若△ABC是锐角三角形，则有
若△ABC是钝角三角形，
为钝角，则有
．
当△ABC是锐角三角形时，
证明：过点A作AD
BC，垂足为D，设CD为
，则有BD＝
根据勾股定理，得
即
．∴
∵
，∴
．∴．
当△ABC是钝角三角形时，
证明：过B作BDAC，交AC的延长线于D．
设CD为，则有
根据勾股定理，得
．
即
．
∵
，∴
，∴．
练习册系列答案
名师点睛字词句段篇系列答案
相关题目
＋1的值在 （ ）
，输出的结果是-7，那么当输入3时，输出的结果是( )
和1，且OB＝1，点E（