Question

3．先化简再求值：当a=9时，a+$\sqrt{1-2a+{a}^{2}}$=17．

Answer 1

分析 根据非负数的性质，把原式化简为a+|1-a|，再把a=9代入计算即可．

解答 解：原式=a+|1-a|，
∵a=9，
∴原式=9+|1-9|=9+8=17，
故故答案为17．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，解答此题，要弄清以下问题：
①定义：一般地，形如$\sqrt{a}$（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，$\sqrt{a}$表示a的算术平方根；当a=0时，$\sqrt{0}$=0；当a＜0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．
②性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．