Question

解方程：

x+2

x-2

-

1

x+2

=

16

x2-4

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x²-4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（x²-4），得
（x+2）²-（x-2）=16，
解得x₁=2，x₂=-5．
检验：把x=2代入（x²-4）=0，
所以x=2是原方程的增根．
把x=-5代入（x²-4）=21≠0，
∴原方程的解为x=-5．

点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．