Question

如图，给出五个等量关系：①AD＝BC；②AC＝BD；③CE＝DE；④∠D＝∠C；⑤∠DAB＝∠CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确的命题(只需写出一种情况)，并加以证明．

已知：

求证：

证明：

Answer 1

答案：
解析：

解：答案不唯一．现给出两种情况： 　　情况一：已知：AD＝BC，AC＝BD．求证：CE＝DE． 　　证明：在△ABD和△BAC中， 　　因为AD＝BC，BD＝AC，AB＝BA，所以△ABD≌△BAC． 　　所以∠DBA＝∠CAB．所以AE＝BE． 　　所以AC－AE＝BD－BE，即CE＝DE． 　　情况二：已知：∠D＝∠C，∠DAB＝∠CBA．求证：AD＝BC． 　　证明：在△ABD和△BAC中， 　　因为∠D＝∠C，∠DAB＝∠CBA，AB＝BA， 　　所以△ABD≌△BAC．所以AD＝BC．