题目内容
如图，给出五个等量关系：①
②
③
④
．请你以其中两个为条件，另两个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．（8分）
【答案】
以①②为条件③为结论为例，证明见解析
【解析】①②为条件③为结论
①②为条件④为结论
①④为条件③为结论
①④为条件②为结论
以①②为条件③为结论为例
已知：在△ADB和△BCA中，
，
…………2分
求证：∠D=∠C …………3分
证明：在△ADB和△BCA中，
， ………5分
AB=BA(公共边) …………6分
△ADB≌△BCA(SSS) ………… 7分
∠D=∠C ……………8分
本题主要考学生的创新思维能力．自己找条件和结论，自己证明．由于①②、①④中所给的条件都属于两个全等三角形里的边和角，可任选其当条件，第三个当结论比较简便．
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如图，给出五个等量关系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；⑤∠DAB=∠CBA．