题目内容
14．如果平行四边形ABCD对角线AC与BD交于O，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow b$，那么下列向量中与向量$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）相等的是（ ）| A． | $\overrightarrow{AO}$ | B． | $\overrightarrow{DO}$ | C． | $\overrightarrow{CO}$ | D． | $\overrightarrow{BO}$ |
分析 根据三角形法则得到$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$，结合平行四边形的对角线互相平分得到结论．
解答 
解：∵平行四边形ABCD对角线AC与BD交于O，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow b$，
∴$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$，
又∵$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{OC}$，
∴$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{OC}$，
故选：A．
点评 本题考查了平行四边形的性质和向量的三角形法则，由平行四边形的性质得到$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{OC}$的关系式是解题的关键．
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19．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？设在学校住宿的学生有x人，则可列方程（ ）
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16．-$\frac{5}{4}$的倒数除以4的相反数的商是（ ）
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