Question

（1）一、三象限角平分线的解析式为

 

；二、四象限角平分线的解析式为

 

；
（2）无论k为何值，直线y=kx-4总经过点

 

，y=k（x-4）总经过定点

 

；
（3）直线y=（6-3m）x+（2n-4）不经过第三象限，则m，n的范围是

 

．

Answer 1

分析：（1）过一、三象限角平分线的解析式为y=x；二、四象限角平分线的解析式为 y=-x；
（2）该直线与y轴的交点是定点；y=k（x-4）总经过原点；
（3）直线y=（6-3m）x+（2n-4）不经过第三象限，即过一、二、四象限和原点．

解答：解：（1）一、三象限角平分线的解析式为 y=x；二、四象限角平分线的解析式为 y=-x；
故填：y=x，y=-x；

（2）令x=0，则y=-4，即无论k为何值，直线y=kx-4总经过点 （0，-4）；
y=k（x-4）是过原点的一条直线，所以y=k（x-4）总经过定点 （0，0）；
故填：（0，-4）；（0，0）；

（3）∵直线y=（6-3m）x+（2n-4）不经过第三象限，
∴直线y=（6-3m）x+（2n-4）不经过第三象限，即过一、二、四象限和原点．
∴6-3m≤0，2n-4≤0，
解得，m≥2，n≤2，
即m，n的范围是 m≥2，n≤2．
故填：m≥2，n≤2．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象与系数的关系．直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．