题目内容

如图,点A,B,C在一个已知圆上,通过一个基本的尺规作图作出的射线AP交已知圆于点D,直线OF垂直平分AC,交AD于点O,交AC于点E,交已知圆于点F.

(1)若∠BAC=50°,则∠ BAD的度数为 ,∠AOF的度数为 ;

(2)若点O恰为线段AD的中点.

①求证:线段AD是已知圆的直径;

②若∠ BAC=80°,AD=6,求弧DC的长;

③连接BD,CD,若△ AOE的面积为S,则四边形ACDB的面积为 .(用含S的代数式表示)

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