Question

已知两个分式A=

4

x2-4

，B=

1

x+2

+

1

2-x

，其中x≠2，则A与B的关系是

互为相反数

．

Answer 1

分析：先把B的结果算出来，再与A相加，得出的结果是0，即可得出A与B的关系是互为相反数．

解答：解：∵B=

1

x+2

+

1

2-x

=

1

x+2

-

1

x-2

=

(x-2)-(x+2)

(x+2)(x-2)

=

-4

x2-4

，
又∵A=

4

x2-4

，
∴A+B=

4

x2-4

+

-4

x2-4

=0，
∴A与B的关系是互为相反数；
故答案为：互为相反数．

点评：此题主要考查了分式的计算，通过分式的计算化简，然后利用相反数的定义即可得出答案．