Question

解下列分式方程：
（1）

1

x2-1

+

2

x+1

=0
（2）

x

2x-5

+

5

5-2x

=1

Answer 1

分析：（1）的最简公分母是（x+1）（x-1）；
（2）的最简公分母是2x-5，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边都乘（x+1）（x-1），
得：1+2（x-1）=0，
解得x=

1

2

，
检验：当x=

1

2

时，（x+1）（x-1）≠0，
∴x=

1

2

是原方程的解．
（2）方程两边都乘（2x-5），
得：x-5=2x-5，
解得x=0，
检验：当x=0时，2x-5≠0，
∴x=0是原方程的解．

点评：本题考查分式方程的求解．当分母能进行因式分解的时候需先进行因式分解；两个分母互为相反数时最简公分母是其中的一个．