题目内容
解下列分式方程：（1）
| 2 |
| x-3 |
| 5 |
| x+1 |
（2）
| 1 |
| 1-x2 |
| 3 |
| 1-x |
| 5 |
| 1+x |
分析：（1）把分式方程两边都乘以（x-3）（x+1）转化为整式方程，然后根据整式方程的求解方法进行解答即可；
（2）把分式方程两边都乘以（1-x）（1+x）转化为整式方程，然后根据整式方程的求解方法进行解答即可
（2）把分式方程两边都乘以（1-x）（1+x）转化为整式方程，然后根据整式方程的求解方法进行解答即可
解答：解：（1）方程两边都乘以（x-3）（x+1）得，
2（x+1）=5（x-3），
去括号得，2x+2=5x-15，
移项、合并得，3x=17，
系数化为1得，x=
，
检验：当x=
时，（x-3）（x+1）≠0，
∴x=
是原方程的解，
故原分式方程的解是x=
；
（2）方程两边都乘以（1-x）（1+x）得，
1=3（1+x）-5（1-x），
1=3+3x-5+5x，
3x+5x=1-3+5，
8x=3，
x=
，
检验：当x=
时，（1-x）（1+x）≠0，
∴x=
是原方程的解，
故原分式方程的解是当x=
．
2（x+1）=5（x-3），
去括号得，2x+2=5x-15，
移项、合并得，3x=17，
系数化为1得，x=
| 17 |
| 3 |
检验：当x=
| 17 |
| 3 |
∴x=
| 17 |
| 3 |
故原分式方程的解是x=
| 17 |
| 3 |
（2）方程两边都乘以（1-x）（1+x）得，
1=3（1+x）-5（1-x），
1=3+3x-5+5x，
3x+5x=1-3+5，
8x=3，
x=
| 3 |
| 8 |
检验：当x=
| 3 |
| 8 |
∴x=
| 3 |
| 8 |
故原分式方程的解是当x=
| 3 |
| 8 |
点评：本题主要考查了解分式方程，关键在于确定最简公分母，把分式方程转化为整式方程，注意要进行检验．
练习册系列答案
相关题目