Question

解下列分式方程：
（1）

3

x-2

=

5

x

（2）

1-x

2-x

-3=

1

x-2

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力．
（1）中可得方程最简公分母为x（x-2）．（2）中因为2-x=-（x-2），所以最简公分母为（x-2）．

解答：解：（1）方程两边同乘x（x-2），得
3x=5（x-2），
整理解得：x=5．
经检验：x=5是原方程的解．
（2）方程两边同乘（x-2），得
-（1-x）-3（x-2）=1，
整理得：x-1-3x+6=1
解得：x=2．
经检验：x=2是增根．
∴原方程无解．

点评：要灵活应用解分式方程的步骤，分式方程去分母时要注意符号的变化．如（2）中由（2-x）到（x-2）在方程中的符号变化．