题目内容
三角形纸片ABC中，∠B=60°，∠C=100°．将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内，若∠1=30°，则∠2的度数为________．
10°
分析：首先根据已知求得：∠A+∠B+∠C=180°，则可求得∠A的度数，在△ADE中利用内角和定理，即可求得∠AED与∠ADE的和，又由四边形的内角和为360°，求得∠2的度数．
解答：根据题意得：∠A+∠B+∠C=180°，
∵∠B=60°，∠C=100°，
∴∠A=20°，
∵在△ADE中，∠A+∠3+∠4=180°，
∴∠3+∠4=160°，
∵在四边形BCDE中，∠B+∠C+∠1+∠3+∠4+∠2=360°，
∴∠1+∠2=40°，
∵∠1=30°，
∴∠2=10°．
故答案为：10°．
点评：此题考查了三角形的内角和定理与四边形的内角和定理．题目难度不大，要注意数形结合思想的应用．
分析：首先根据已知求得：∠A+∠B+∠C=180°，则可求得∠A的度数，在△ADE中利用内角和定理，即可求得∠AED与∠ADE的和，又由四边形的内角和为360°，求得∠2的度数．
解答：根据题意得：∠A+∠B+∠C=180°，
∵∠B=60°，∠C=100°，
∴∠A=20°，
∵在△ADE中，∠A+∠3+∠4=180°，
∴∠3+∠4=160°，
∵在四边形BCDE中，∠B+∠C+∠1+∠3+∠4+∠2=360°，
∴∠1+∠2=40°，
∵∠1=30°，
∴∠2=10°．
故答案为：10°．
点评：此题考查了三角形的内角和定理与四边形的内角和定理．题目难度不大，要注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
（2012•惠山区一模）如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为
（2012•太原一模）如图，在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=5，∠BCA=90°，将其对折后点A落在BC的延长线上，折痕与AC交于点E，则CE的长是（ ）
在三角形纸片ABC中，∠A=60°，∠B=80°．现将纸片的一角对折，使点C落在△ABC内，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
角形纸片折叠，使点B与点B′重合，折痕与BC、AB分别相交于E、F．